Алгебра

[yostrov]

Дочке 13 лет. Надо было решить 38 задач. С двумя не справилaсь. 2:30 ночи, мозгов не хватит даже на перевод. Остальные решились легко, тут тоже ничего сложного, но мешает воображение. Составил квадратные уравнения, нашел решения, но не уверен: работал ли ракетный двигатель? Под каким углом выстрелила пушка?

If a model rocket is launched from a 20 foot high platform at an initial upward velocity of 20 feet per second, how long until it crashes back to earth?
-16t^2 +20t+20 = 0
t = 1.9 seconds

If a cannon ball is fired from a 40 foot cliff at an initial upward velocity of 30 feet per second, how long until it falls into the ocean?
-16t^2+30t+40 = 0
t = 2.8 seconds

Нашел полезный сайт: Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений.

Comments

[nicolas83]

Ответы:
1. Никогда. Ракета достигла второй космической и ушла в космос.
2. Никогда. Пушка стреляла в штате Айдахо.

[yostrov]

1. Облетит галактику вокруг и вернется.
2. Может это была русская пушка? Из тех, что через Южный полюс стреляют.

[nicolas83]

2. 10 м/с? Вряд ли до Южного полюса долетит, я мячик быстрее кидаю :-)

[smugastyi_kit]

Прочитал, и та-же фигня в голове возникла.
Парусность и обтекаемость ракеты, погодные условия, ветер на разных высотах... :)

[glocka]

Во всем мире в задачах на квадратные уравнения подразумевается, что все объекты точечные бесконечно большой плотности, a Земля плоская и стоит на трех китах. Об этом даже в предисловаиях учебников писать перестали.

[ymarkov]

Шутки шутками, но это возмутительно. Если ракета, то она движется под собственной тягой, а задача 27 сформулирована так, как будто ей выстрелили, словно ядром из пушки, как в задаче 28. Т.е. это одинаковые задачи, только цифры разные.

[yostrov]

Отож

[mopexod]

Жестокие вы. Ну зачем там квадратные уравнения?
Делим траекторию на две части - вверх и вниз. Корень надо будет взять, но квадратного уравнения не будет.
Или это было специально на составление и решение квадратных уравнений?

Но вообще-то, если ракета запущена точно вверх с платформы, то и упадёт она на платформу, а на землю - никогда. И к снаряду из пушки это тоже относится...

[yostrov]

Квадратные уравнения я знаю как решать, а делить траекторию не умею.

[juan_gandhi]

Пока ядро или ракета летит вверх, она линей теряет скорость, с соответствующим ускорением. Посчитали, за сколько времени ее вертикальная скорость станет нулем. Удвоили - за это время ракета долетела до уровня платформы. В этот момент скорость ракеты равна -20.
И тут мы попали - нужно уравнение для нижней части.

[yostrov]

Так мы правильно решили или нет?

[gracheeha]

Дочка - кадет артеллерийского училища? :)))

Уравнения составлены правильно, но задачи абсолютно идиотские. Грачиха - училка математики.

[yostrov]

8-й класс
Спасибо!

[gracheeha]

Я видала много учебников Algebra I, даже выбирала, какие закупить для школы, но таких странных задач не встречала. При данной посылке (шарик выстреливается вверх со скоростью v) можно спросить, на какой высоте он будет через сколько-то секунд после выстрела или даже время приземления. Но почему он отлетит в сторону, если атмосферой пренебрегают? Если у силы, воздействующей на шарик, нет горизонтальной составляющей, то шарик приземлится точно в дуло выстрелившей пушки. :)

[juan_gandhi]

Я думаю, что да.

Всё правильно

[malobukov]

Ракетный двигатель в примере работает пренебрежимо короткое время, дальше ракета летит по баллистической траектории.

У пушки волнует только вертикальная координата снаряда.

Это нормальные предположения в школе, никто не ожидает решения дифференциальных уравнений в частных производных.

Re: Всё правильно

[yostrov]

Понятно, спасибо.

[alik]

Калькулятор внес в закладки. Надоело каждый раз с ребенком считать по формуле.

[yostrov]

Удобно. Тем более они пошагово показывают, можно переписать.